Πειραματικοί σχεδιασμοί στην ανάλυση δεδομένων

Abstract

Βασικός σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η εισαγωγή και εφαρμογή της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών (ΠΑΑ), όπως αυτή αναδεικνύεται και εφαρμόζεται στο μεθοδολογικό πλαίσιο της Γαλλικής και Ολλανδικής Σχολής Ανάλυσης Δεδομένων, σε κατηγορικά δεδομένα, τα οποία προέρχονται από πειραματικούς σχεδιασμούς, όπου υπάρχει διάκριση μεταξύ εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών. Σε ένα δεύτερο επίπεδο, η παρούσα μελέτη στοχεύει στο να διερευνήσει το κατά πόσο και με ποιο τρόπο μέθοδοι της Επαγωγικής Στατιστικής μπορούν να εφαρμοστούν ή/και να συνδυαστούν με την ΠΑΑ. Ως ειδικός στόχος τέθηκε η βελτίωση ή η καθιέρωση νέων διαδικασιών, δεικτών ή/και ελέγχων (στατιστικών ή εμπειρικών), στο μεθοδολογικό πλαίσιο της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών, οι οποίοι θα συμβάλλουν: α) στη βελτίωση της ερμηνείας των αποτελεσμάτων, β) στην αξιολόγηση της ποιότητας και της ποσότητας της παραγόμενης πληροφορίας, γ) στην αξιολόγηση της πρακτικής ή κλινικής σημαντικότητας των ευρημάτων και δ) στην ενίσχυση της αξιοπιστίας και εγκυρότητας των συμπερασμάτων. Στην παρούσα διατριβή προτείνουμε μεθοδολογία για την ανάλυση, μέσω της ΠΑΑ, τριών βασικών παραγοντικών πειραματικών σχεδιασμών: α) το Πλήρως Τυχαιοποιημένο Σχέδιο με Ένα Παράγοντα, β) το Πλήρως Τυχαιοποιημένο Σχέδιο με Δύο Παράγοντες και γ) το Τυχαιοποιημένο Σχέδιο σε Πλήρη Συγκροτήματα (blocks) με Δύο Παράγοντες. Και στις τρεις περιπτώσεις οι μεταβλητές που εμπλέκονται είναι κατηγορικές ενώ στον πειραματισμό μπορούν να συμμετέχουν περισσότερες από μία εξαρτημένες μεταβλητές και περισσότερες από δύο ανεξάρτητες.

The aim of the present thesis is the introduction and the application of the Correspondence Analysis (CA) method, combining the methodological frames of the French and Dutch School of Data Analysis, to categorical data collected from experimental designs. Specific objectives of the study are: a) the implementation of the methods of Inferential Statistics in the context of CA and b) the optimization and/or the introduction of new indices, procedures and tests in order to aid the interpretation, the validity and reliability of the results produced by the CA method. In the present study we propose a methodology for analyzing, by the CA, categorical data gathered from three basic experimental designs: 1) the complete randomized design with one factor, 2) the complete randomized design with two factors and 3) the randomized complete block design with two factors. In each design all the variables are categorical (nominal, ordinal) and the depended variables could be more than two. The proposed method is generalized in the case of more than two factors.