Υλοποίηση και εφαρμογή μεθευρετικών μεθόδων σε προβλήματα βελτιστοποίησης

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως σκοπό την παρουσίαση της υλοποίησης και εφαρμογής διαφόρων μεθευρετικών μεθόδων για την εύρεση λύσης σε γνωστά προβλήματα βελτιστοποίησης. Ειδικότερα, οι μεθευρετικές μέθοδοι που έχουν υλοποιηθεί είναι η προσομοιωμένη ανόπτηση (Simulated Annealing, SA), η αναζήτηση με χρήση απαγορευμένων κινήσεων (Tabu Search, TS) και η βελτιστοποίηση αποικίας μυρμηγκιών (Ant Colony Optimization, ACO) που ανήκει στην οικογένεια μεθόδων εμπνευσμένων από τη φύση, και ειδικότερα τη Νοημοσύνη Σμήνους (Swarm Intelligence). Τα προβλήματα στα οποία εφαρμόζονται οι παραπάνω αλγόριθμοι είναι το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (Travelling Salesman Problem, TSP) και το πρόβλημα σακιδίου (Knapsack Problem). Για την υλοποίηση των αλγορίθμων χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα προγραμματισμού Python (v.3.6). Στο πρώτο μέρος της διπλωματικής εργασίας παρουσιάζονται τα παραπάνω προβλήματα καθώς και οι μεθευρετικές μέθοδοι. Ειδικότερα, για την κάθε οικογένεια προβλημάτων, γίνεται μία ιστορική αναδρομή, καταγράφεται η περιγραφή του προβλήματος καθώς και η μαθηματική μοντελοποίησή του ενώ γίνεται και αναφορά στις διαφορές παραλλαγές του προβλήματος. Σε ό,τι αφορά τις μεθευρετικές μεθόδους, μετά από μία σύντομη αναφορά στην ιστορία της μεθόδου, παρουσιάζονται τα κύρια βήματα του κάθε αλγορίθμου καθώς και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της κάθε μεθόδου. Στο δεύτερο μέρος, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής των μεθευρετικών μεθόδων στα παραπάνω προβλήματα καθώς και κάποια συμπεράσματα που εξάγονται από αυτά, τόσο για τον κάθε έναν αλγόριθμο ξεχωριστά όσο και συγκριτικά αποτελέσματα μεταξύ των αλγορίθμων.