Υλοποίηση τεχνικών κλιμάκωσης (Scaling techniques)

Abstract

Η διπλωματική εργασία πραγματεύεται την υλοποίηση των τεχνικών κλιμάκωσης γραμμικών προβλημάτων σε CPU, με την βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού python, για την αποτελεσματικότερη επίλυση γενικών γραμμικών προβλημάτων από τους λύτες. Στην διπλωματική εργασία παρουσιάζονται αναλυτικά 11 τεχνικές κλιμάκωσης, 1)arithmetic mean, 2)de Buchet για την περίπτωση p=1, 3)de Buchet για την περίπτωση p=2, 4)de Buchet για την περίπτωση p=∞, 5) entropy, 6) equilibration , 7) geometric mean, 8) IBM-MPSX, 9) Lp-Norm για την περίπτωση p=1, 10)Lp-Norm για την περίπτωση p=2, 11) Lp-Norm για την περίπτωση p=∞, με ένα αναλυτικό λυμένο αριθμητικό παράδειγμα, ενώ παρουσιάζεται και ο αλγόριθμός τους στην γλώσσα προγραμματισμού Python. Πραγματοποιείται μια εκτενής υπολογιστική μελέτη μεταξύ των τεχνικών κλιμάκωσης προκειμένου να προσδιοριστεί ποια απο τις τεχνικές είναι η γρηγορότερη βάσει των χρόνων που προέκυψαν από την κλιμάκωση γραμμικών προβλημάτων με την Python. H υπολογιστική μελέτη γίνεται ανάμεσα σε 136 γνωστά γραμμικά προβλήματα. Τέλος, παρατίθενται όλοι οι υπολογιστικοί χρόνοι και τα συμπεράσματα που προέκυψαν απο την υπολογιστική μελέτη, καθώς παρέχονται και προτάσεις για μελλοντική επέκταση.