Το μοντέλο του Gompertz με περιοδική σοδειά.

Abstract

Στην παρούσα εργασία θα εξετάσουµε ένα µοντέλο αναπλήρωσης µε περιοδική σοδειά. Σε όλα τα γνήσια µοντέλα αναπλήρωσης η συνάρτηση r(x) είναι µία γνησίως φθίνουσα συνάρτηση

r(x) = F(x)/x Στην περίπτωση αυτή η συνάρτηση F(x) είναι µια κοίλη συνάρτηση στο διάστηµα [Ο,Κ] Σε όλα τα logistic models ο αναλογlκός ρυθµός ανάπτυξης r(x) δίδεται από τον τύπο.

r(x) = r(1-x/Κ) Μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση που ο αναλογικός ρυθµός ανάπτυξης δίδεται από τον νόµο του Gompertz.

r(x) = r ln K/x Στην παρούσα µελέτη εξετάζεται το µοντέλο του Gompertz για σοδειά ηµιτονοειδή της µορφής

h(x) = q sin( bπ/Κ x) Συγκεκριµένα για b= 1 και b= 1/2.