Το μοντέλο της αποθηκευτικής αλυσίδας με περιοδική σοδειά.

Abstract

Το µαθηµατικό µοντέλο της Αποθηκευτικής Αλυσίδας (Logistic Growth model ή Verhulst model) έχει χρησιµοποιηθεί στη µελέτη εξέλιξης πληθυσµού, όταν πιστεύεται ότι αυτός µε την πάροδο του χρόνου οδηγείται σε κάποιο επίπεδο κορεσµού. Το πεδίο εφαρµογής του καλύπτει τοµείς της δασολογίας, της βιολογίας και ιδιαίτερα της µικροβιολογίας. Έχει µελετηθεί από πολλούς ερευνητές τόσο στη βασική µορφή του όσο και σε διάφορες παραλλαγές του. Χαρακτηριστική προϋπόθεση αποτελεί ο καθορισµός του επιπέδου κορεσµού πριν την εκτέλεση του υπολογισµού των υπολοίπων παραµέτρων του. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται µια τροποποιηµένη µορφή του µοντέλου, µε την εφαρµογή µιας εξωτερικής αιτίας ελάττωσης του πληθυσµού, διαµορφωµένης ως µαθηµατικής σχέσης περιοδικής µορφής. Ειδικότερα, µελετάται η συµπεριφορά του µοντέλου µετά την εφαρµογή ηµιτονοειδούς εσοδείας, της µορφής h{x,t)= asin{nx) µε εύρος ηµιπεριόδου και τετάρτου της περιόδου. Επίσης διερευνώνται οι συνθήκες άντλησης της µέγιστης εσοδείας καθώς και το εύρος µεταβολής του πλάτους της ηµιτονοειδούς συνάρτησης εσοδείας.