A novel multi‐level data envelopment analysis variation for the construction of composite indicators and the measurement of sustainability

Abstract

In public decision-making factors such as personal values, cultural background and different individual perspectives play a central role in the policy cycle of design, test, implementation and review. To assist policy makers, analysts have used an array of qualitative and quantitative methods to all steps of the cycle. However, the increasing use of sophisticated methods seems not to be always accompanied by an improvement in the quality of policy making; on the contrary, it seems to attract criticism that is focused on their disadvantages. Furthermore, the rise of Artificial Intelligence (AI) and its expanding use in decision- and/or policy-making, has brought forth the issue of interpretability of algorithms and whether their output can be trusted. Questions such as “which specific feature made the model/algorithm reach the specific decision”, hence issues of transparency and interpretability of the methods, are becoming central issues of the critique on quantitative methods and algorithms. This criticism is not without its merits. The complexity of contemporary problems means that there are issues about which an analyst can only make assumptions due to the existence of deep uncertainty. Moreover, in such complexity, the perception of the analyst may limit the view of the policy cycle under study. As a result, the success of a quantitative method relies on all of the above choices to be exactly “correct”. Sustainable development perfectly encapsulates these issues and in order to achieve it, public policies should have economic, social and environmental dimensions, while taking into account the current technological developments, the cultural context and the value system in which they are applied. Thus, sustainable development is a multi-dimensional concept and from early on arose the need to find an appropriate proxy to measure it; that measure was sustainability. In addition to their multi-dimensional nature, both sustainable development and sustainability have been characterized by different perceptions on how to explicitly define them. Complementary to the lack of a unified definition is also the absence of an official and unified methodological framework. Composite indicators have emerged as a suitable means that allow the proper measurement of sustainability. One of the methods that has been proposed and used in the literature for both the measurement of sustainability and the construction of composite indicators is Data Envelopment Analysis. A literature review was performed in the context of the current thesis for the years 2016-2020 and it was discovered that researchers have made an effort to include parameters that represent the social dimension of sustainability (a feature that was missing the previous years), while more dimensions of sustainability are included in recent studies such as technological innovation and advancement, despite the fact that the three-dimensional construct (economy, environment, society) seems to be the preferred one. Moreover, it was discovered that the choice of inputs and outputs (and intermediate measures) despite commonalities is unique to each research work. In addition, the choice of DEA variation and/or combination with other methodologies implies that the perception of each analyst affects the final result of their work. Apart from those identified gaps, the methodology of DEA itself does not come without its own limitations. First, in its traditional form the efficiency of Decision Making Units is calculated with weights that are most favorable to themselves; i.e. each DMU is evaluated under the most favorable weighting scheme with the purpose of maximizing its own efficiency. As a result, the weights that are chosen for one DMU may be completely different from those selected for another. Moreover, DEA needs to be used in the appropriate context, which means that there is the requirement to decide which parameters will best explain different dimensions of sustainability. This is especially important since, the number of inputs and outputs that can be used is limited by the number of DMUs under evaluation for the measurement to be meaningful, otherwise there would be an increased number of efficient DMUs that would result in inconsistencies. As a result, the purpose of the current thesis is to address all the above gaps and more specifically: 1) to propose an alternative version of two-stage Data Envelopment Analysis with a different optimization metric that attempts to intervene on the weights of the inputs, intermediate measures and outputs to better reflect their importance for the DMUs by considering positive and negative deviations in the calculations and limiting the distance of these deviations from the maximum and minimum values. 2) to propose a computational framework that will attempt to incorporate different perceptions (meaning different combinations of inputs and outputs) and apply it in the measurement of sustainability of the EU 28 countries. To achieve this objective, the framework will rely on Exploratory Modeling and Analysis (EMA). EMA is a school of thought developed at RAND corporation and promotes the exploratory use of quantitative methods despite methodological limitations, uncertainties and different perceptions (meaning different combinations of inputs, intermediate measures and outputs). Employing an exploratory approach to sustainability measurement could reveal unanticipated implications of the initial assumptions regarding inputs and outputs. The thesis is developed in a series of consecutive steps. First, an alternative two-stage DEA model is introduced that employs positive and negative deviational variables both in the objective function (thus altering the optimization metric) and in the constraints. The model attempts to find the best possible weights for the inputs, intermediate measures and outputs, by minimizing the deviations of both the first and second stage of the model. By minimizing simultaneously the deviations of each stage, the efficiencies of both stages are maximized at the same time and no priority is given into which stage should take precedence. Three lemmas and one theorem are proved, and it is proven that the alternative model has a feasible solution that is optimal. The alternative optimization metric, two-stage proposed DEA model is applied in two case studies: one that calculates the environmental performance of European countries and a second to calculate the agricultural sustainability of European countries. Following the definition of the new model, a new computational framework is defined for the construction of composite indicators. The proposed model is used for the calculation of each sub-indicator that the final indicator will consist of. The calculated sub-indicators are then used as parameters in a Benefit-of-the-Doubt (BoD) model that generates the value of the final index. The computational framework is tested two times in the measurement of sustainability of European countries: once with the proposed, alternative, two-stage DEA model and once with the typical two-stage model of Chen et al. (2012). The above calculation of sustainability however is limited by the same notion that was identified in the beginning: since there is no unique, “correct” definition of sustainability, the same indicator can be calculated by using different variations of DEA and/or different combinations of inputs, intermediate measures and outputs. Consequently, there is the need to have an indicator of sustainability that will incorporate all these different perceptions that may arise, where perceptions mean different DEA variation and/or different combination of inputs, intermediate outputs and outputs. The proposed computational framework is based on this principle, and it consists of the following steps: Step 1: Define different perceptions of sustainability and for each perception: a) define how many sub-indicators will be entailed in this perception’s sustainability index b) define the inputs, intermediate measures and outputs that each sub-indicator will entail c) Repeat for all perceptions Step 2: Define the variation of DEA that will calculate the value of the sub-indicators a) calculate the sub-indicators b) calculate the perception’s sustainability index using DEA models c) Once all sustainability indices for all perceptions are calculated, calculate the mean value for each country/DMU Step 3: Use machine learning to gain insights into the sustainability of each country under different perceptions The proposed computational framework is used with four different versions of two-stage DEA models, and different combinations of inputs, intermediate measures and outputs to the calculation of sustainability of European countries. The final step of the proposed computational framework is to use Machine Learning techniques in the results of the generated computations with the purpose of revealing insights into how the sustainability of countries behaves under different perceptions. Following the logic of EMA, several techniques will be employed in an effort to mitigate intrinsic methodological limitations and find the common, emergent elements that remain robust despite the different methods. The first insights will be revealed by using clustering techniques and more specifically K-Means and Density based clustering (DBSCAN). For the clustering algorithms, the values of the sub-indicators along with those of the sustainability indices under all the computational regimes were used. For the current thesis, three additional techniques were used: Classification and Regression Decision Trees (CART), Random Forests and Boosting Regression. Classification and Regression Decision Trees (CART) since they are not computationally costly, they can be used as communication tools to non-experts and offer deep interpretational capabilities. However, CART trees tend to overfit the data to their training set and are considered weak learners and for that reason two additional ML techniques will be used: Random Forests and boosting regression. Random forests train trees independently using random samples of the available data and the sampling happens with bootstrapping both the sample and the features at every repetition. As a result, they tend to be slower than CART trees, but the generated results are more robust and tend to avoid the pitfalls of overfitting. More specifically, with the random forests 80% of the data will be used for training and the remaining will be used for prediction. Furthermore, for each data row (point) of the remaining data, the contribution of the individual features to the predicted value will be calculated. The average of all the contributions will be plotted in a boxplot to reveal insights on how individual sub-indicators affect the value of the sustainability index. Similarly, boosting regression is also considered a slow learner, but compared to random forests, each tree is generated using information from previous ones. Moreover, the technique will also reveal the relative influence of the individual sub-indicator to the index of sustainability, which could provide further insights into the analysis of the results. Both random forests and boosting regression are more robust than CART trees, but this robustness comes at the detriment of intuitive communication capabilities that are the main characteristic of CART trees. Consequently, the use of all three Machine Learning techniques will limit the methodological weaknesses of each method, while providing results and insights that are robust and independent of the used technique. The final results illustrated that a balance among the performance of various dimensions can be a good policy to achieve sustainable development and when the inclusion of all DEA variations does not alter significantly the mean value of sustainability then the trust in the results increases, thus making them robust. Finally, the blend of DEA with machine learning (applied on the results of DEA for the various scenarios) revealed insights on the areas that policy makers could direct investments to increase sustainability. In addition, the ML applications contributed in the identification of the most important features of sustainability for the various countries something that could have direct implications in the area of EU policy making: for example, countries that share similar features that drive the behavior of sustainability could be grouped together in clusters and policies, laws, regulations etc. could be adapted to those clusters in order to boost the particular features that would increase their sustainability. As a result, policy making has the potential to become customized (adapted to the specifics of each group) without missing its overall and principal theme of pursuing sustainable development. This adaptive and adaptable policy making could greatly be of assistance especially when new countries are negotiating their entry to the Union; based on the features that affect the sustainability of the new countries, they could follow the regulations and laws of the appropriate cluster. Finally, the inclusion of new layers and perceptions renders the algorithms more inclusive and participatory, increasing their transparency, thus improving the trust to the final results.

Κατά τη λήψη δημόσιων αποφάσεων, παράγοντες όπως οι προσωπικές αξίες, το πολιτισμικό υπόβαθρο και οι διαφορετικές ατομικές προοπτικές διαδραματίζουν κεντρικό ρόλο στον κύκλο σχεδιασμού, δοκιμής, εφαρμογής και αναθεώρησης της πολιτικής. Για να βοηθήσουν τους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής, οι αναλυτές έχουν χρησιμοποιήσει μια σειρά ποιοτικών και ποσοτικών μεθόδων σε όλα τα στάδια του κύκλου αποφάσεων. Ωστόσο, η αυξανόμενη χρήση εξελιγμένων μεθόδων δεν φαίνεται να συνοδεύεται πάντα από βελτίωση της ποιότητας της χάραξης πολιτικής - αντίθετα, φαίνεται να προσελκύει κριτική που επικεντρώνεται στα μειονεκτήματά τους. Επιπλέον, η ραγδαία άνοδος της χρήσης τεχνικών μηχανικής μάθησης και τεχνητής νοημοσύνης και η ολοένα διερευνώμενη χρήση μεθοδολογιών βαθιάς μάθησης στη λήψη αποφάσεων ή/και στη χάραξη πολιτικής, έφερε στο προσκήνιο το ζήτημα της ερμηνευσιμότητας των αποτελεσμάτων των αλγορίθμων αυτών και κατά πόσον τα αυτά τους μπορούν να θεωρηθούν αξιόπιστα και έγκυρα (verified and validated). Ερωτήματα όπως "ποιο συγκεκριμένο χαρακτηριστικό (feature/variable/attribute) ή μετρική (metric) έκανε το μοντέλο/αλγόριθμο να καταλήξει στη συγκεκριμένη απόφαση", άρα ζητήματα διαφάνειας (transparency), ερμηνευσιμότητας (interpretability) και εμπιστοσύνης (trustworthiness) των μεθόδων, καθίστανται κεντρικά ζητήματα της κριτικής θεώρησης στις ποσοτικές μεθόδους και στους αλγορίθμους. Η κριτική αυτή δεν στερείται θεωρητικής και πρακτικής βάσης. Η εγγενής πολυπλοκότητα των σύγχρονων προβλημάτων προκαλεί ερωτήματα για τα οποία ένας αναλυτής μπορεί να κάνει μόνο υποθέσεις λόγω της ύπαρξης πλήρους αβεβαιότητας ή περιβάλλοντος υψηλού ρίσκου. Επιπλέον, σε ένα τέτοιο περιβάλλον πολυπλοκότητας, οι αντιλήψεις και τα στερεότυπα του αναλυτή (cognitive biases) μπορούν να περιορίσουν το οπτικό του πεδίο και τη δυνατότητα ερμηνείας του υπό μελέτη κύκλου πολιτικής. Ως αποτέλεσμα, η επιτυχία μιας ποσοτικής μεθόδου βασίζεται στο ότι όλες οι παραπάνω επιλογές που αφορούν την ανάλυση του προβλήματος θα είναι κατάλληλες. Η έννοια της αειφόρου ανάπτυξης περικλείει αυτά τα ζητήματα και για να επιτευχθεί οι δημόσιες πολιτικές θα πρέπει να έχουν οικονομικές, κοινωνικές και περιβαλλοντικές διαστάσεις, λαμβάνοντας παράλληλα υπόψη τις τρέχουσες τεχνολογικές εξελίξεις, το πολιτισμικό πλαίσιο και το σύστημα αξιών στο οποίο εφαρμόζονται. Εκτός από τον πολυδιάστατο χαρακτήρα τους, τόσο η αειφόρος ανάπτυξη όσο και η αειφορία χαρακτηρίζονται από διαφορετικές αντιλήψεις σχετικά με τον τρόπο που πρέπει να οριστούν. Συμπληρωματικά με την έλλειψη ενός ενιαίου ορισμού είναι και η απουσία ενός επίσημου και ενιαίου μεθοδολογικού πλαισίου. Οι σύνθετοι δείκτες έχουν αναδειχθεί ως ένα κατάλληλο μέσο που επιτρέπει τη σωστή μέτρηση της αειφορίας. Μια από τις μεθόδους που έχουν προταθεί και χρησιμοποιηθεί στη βιβλιογραφία τόσο για τη μέτρηση της αειφορίας όσο και για την κατασκευή σύνθετων δεικτών είναι η Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων (Data Envelopment Analysis, DEA). Στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής πραγματοποιήθηκε βιβλιογραφική ανασκόπηση για τα έτη 2016-2020 και διαπιστώθηκε ότι οι ερευνητές έχουν καταβάλει προσπάθεια να συμπεριλάβουν παραμέτρους που αντιπροσωπεύουν την κοινωνική διάσταση της αειφορίας (χαρακτηριστικό που έλειπε τα προηγούμενα χρόνια), ενώ σε πρόσφατες μελέτες περιλαμβάνονται περισσότερες διαστάσεις της αειφορίας, όπως η τεχνολογική καινοτομία και πρόοδος, παρά το γεγονός ότι η τρισδιάστατη προσέγγιση (οικονομία, περιβάλλον, κοινωνία) φαίνεται να είναι η προτιμώμενη. Επιπλέον, διαπιστώθηκε ότι η επιλογή των εισροών και εκροών (και των ενδιάμεσων μέτρων) παρά τις σχετικές ομοιότητες είναι μοναδική για κάθε ερευνητική εργασία. Επιπλέον, η επιλογή της παραλλαγής της DEA και/ή ο συνδυασμός με άλλες μεθοδολογίες συνεπάγεται ότι η αντίληψη κάθε αναλυτή επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα της μελέτης του. Εκτός από τα κενά που διαπιστώθηκαν παραπάνω, η ίδια η μεθοδολογία της DEA δεν είναι απαλλαγμένη από τους δικούς της περιορισμούς. Πρώτον, στην παραδοσιακή της μορφή, η αποδοτικότητα των Μονάδων Λήψης Αποφάσεων (Decision Making Units-DMUs) υπολογίζεται με τα πιο ευνοϊκά για τις ίδιες βάρη, δηλαδή κάθε DMU αξιολογείται με το πιο ευνοϊκό σχήμα στάθμισης με σκοπό τη μεγιστοποίηση της δικής της αποδοτικότητας, κάτι που είναι ως ένα βαθμό αποδεκτό θεωρώντας ότι κάθε DMU δικαιούται το ελαφρυντικό της αμφιβολίας ως προς τους λόγους της μειωμένης αποδοτικότητάς της (benefit of the doubt principle). Ως αποτέλεσμα, τα βάρη που επιλέγονται για μία DMU μπορεί να είναι εντελώς διαφορετικά από εκείνα που επιλέγονται για μια άλλη υπό την έννοια ότι οι αντίστοιχες μονάδες με τις οποίες συγκρίνεται κάθε μία από αυτές μεταβάλλονται ανάλογα με την άριστη λύση του σχετικού μοντέλου ώστε να εντοπιστεί η καλύτερη δυνατή απόδοση αλλά και οι ιδανικοί ομότιμοι προς τους οποίους θα πρέπει να κοιτάξει για να βελτιωθεί (efficient peers). Επιπλέον, η DEA πρέπει να χρησιμοποιείται στο κατάλληλο πλαίσιο, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχει η απαίτηση να αποφασιστεί ποιες παράμετροι θα εξηγήσουν καλύτερα τις διάφορες διαστάσεις της αειφορίας. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό δεδομένου ότι, ο αριθμός των εισροών και εκροών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν περιορίζεται από τον αριθμό των DMUs που αξιολογούνται για να έχει νόημα η μέτρηση, διαφορετικά θα υπήρχε αυξημένος αριθμός αποδοτικών DMUs που θα οδηγούσε σε ασυνέπειες. Ως εκ τούτου, σκοπός της παρούσας διατριβής είναι να αντιμετωπίσει όλα τα παραπάνω κενά και πιο συγκεκριμένα: 1) να προτείνει μια εναλλακτική εκδοχή της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων δύο σταδίων με μια διαφορετική αντικειμενική συνάρτηση που επιχειρεί να παρέμβει στα βάρη των εισροών, των ενδιάμεσων μέτρων και των εκροών ώστε να αντικατοπτρίζει καλύτερα τη σημασία τους για τα DMUs, λαμβάνοντας υπόψη τις θετικές και αρνητικές αποκλίσεις στους υπολογισμούς και περιορίζοντας την απόσταση αυτών των αποκλίσεων από τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές. 2) να προτείνει ένα υπολογιστικό πλαίσιο που θα επιχειρήσει να ενσωματώσει διαφορετικές αντιλήψεις (δηλαδή διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών και εκροών) και να το εφαρμόσει στη μέτρηση της αειφορίας των χωρών της ΕΕ των 28, δηλαδή προτείνεται ένα νέο υπολογιστικό πλαίσιο που στηρίζεται σε τεχνικές μηχανικής μάθησης μέσω του οποίου κατασκευάζονται σύνθετοι δείκτες απόδοσης αειφορίας για κάθε χώρα. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, το πλαίσιο θα βασίζεται στη διερευνητική μοντελοποίηση και ανάλυση (Exploratory Modeling and Analysis- ΕΜΑ). Η ΕΜΑ είναι μια σχολή σκέψης που αναπτύχθηκε στο ερευνητικό κέντρο RAND και προωθεί τη διερευνητική χρήση ποσοτικών μεθόδων παρά τους μεθοδολογικούς περιορισμούς τους, τις αβεβαιότητες και τις διαφορετικές αντιλήψεις (δηλαδή διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών). Η χρήση μιας διερευνητικής προσέγγισης για τη μέτρηση της αειφορίας θα μπορούσε να αποκαλύψει απρόβλεπτες επιπτώσεις των αρχικών υποθέσεων σχετικά με τις εισροές και τις εκροές. Η διατριβή αναπτύσσεται σε μια σειρά διαδοχικών βημάτων. Πρώτον, εισάγεται ένα εναλλακτικό μοντέλο DEA δύο σταδίων που χρησιμοποιεί θετικές και αρνητικές αποκλίνουσες μεταβλητές τόσο στην αντικειμενική συνάρτηση (μεταβάλλοντας έτσι το μέτρο της βελτιστοποίησης), όσο και στους περιορισμούς. Το μοντέλο επιχειρεί να βρει τα καλύτερα δυνατά βάρη για τις εισροές, τα ενδιάμεσα μέτρα και τις εκροές, ελαχιστοποιώντας τις αποκλίσεις τόσο του πρώτου όσο και του δεύτερου σταδίου του μοντέλου. Με την ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση των αποκλίσεων κάθε σταδίου, μεγιστοποιούνται ταυτόχρονα οι αποδοτικότητες και των δύο σταδίων και δεν δίνεται προτεραιότητα στο ποιο στάδιο θα πρέπει να υπερισχύσει. Το προτεινόμενο πλαίσιο/μοντέλο στηρίζεται θεωρητικά σε τρία λήμματα και ένα θεώρημα όπου αποδεικνύεται ότι έχει τουλάχιστον μια εφικτή λύση που είναι βέλτιστη. Η προτεινόμενη παραλλαγή της μεθόδου εφαρμόζεται σε δύο μελέτες περίπτωσης: η μία υπολογίζει τις περιβαλλοντικές επιδόσεις των ευρωπαϊκών χωρών και η δεύτερη ελέγχει τη γεωργική βιωσιμότητα των ευρωπαϊκών χωρών. Μετά τον ορισμό του νέου μοντέλου, ορίζεται ένα νέο υπολογιστικό πλαίσιο για την κατασκευή σύνθετων δεικτών. Το προτεινόμενο μοντέλο χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό κάθε επιμέρους δείκτη από τον οποίο θα αποτελείται ο τελικός δείκτης. Οι υπολογισμένοι υποδείκτες χρησιμοποιούνται στη συνέχεια ως παράμετροι σε ένα μοντέλο Benefit-of-the-Doubt (BoD) που παράγει την τιμή του τελικού δείκτη. Το υπολογιστικό πλαίσιο δοκιμάζεται δύο φορές στη μέτρηση της αειφορίας των ευρωπαϊκών χωρών: μία φορά με το προτεινόμενο, εναλλακτικό, μοντέλο DEA δύο σταδίων και μία φορά με το τυπικό μοντέλο δύο σταδίων των Chen et al. (2012). Ωστόσο, ο παραπάνω υπολογισμός της βιωσιμότητας περιορίζεται από την ίδια έννοια που εντοπίστηκε στην αρχή: δεδομένου ότι δεν υπάρχει μοναδικός, "σωστός" ορισμός της βιωσιμότητας, ο ίδιος δείκτης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας διαφορετικές παραλλαγές της DEA ή/και διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών. Κατά συνέπεια, γεννιέται η ανάγκη να υπάρξει ένας δείκτης αειφορίας που θα ενσωματώνει όλες αυτές τις διαφορετικές αντιλήψεις που μπορεί να προκύψουν, όπου αντιλήψεις σημαίνει διαφορετική παραλλαγή της DEA ή/και διαφορετικός συνδυασμός εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών. Το προτεινόμενο υπολογιστικό πλαίσιο βασίζεται σε αυτή την αρχή και αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα: Βήμα 1: Καθορισμός διαφορετικών αντιλήψεων για τη βιωσιμότητα και για κάθε αντίληψη: - α) καθορισμός των επιμέρους δεικτών που θα περιλαμβάνονται στον δείκτη βιωσιμότητας αυτής της αντίληψης - β) καθορισμός των εισροών, τις ενδιάμεσων μέτρων και εκροών που θα περιλαμβάνει κάθε υποδείκτης - γ) Επανάληψη για όλες τις αντιλήψεις Βήμα 2: Καθορισμός της παραλλαγής της DEA που θα υπολογίζει την τιμή των υποδεικτών - α) Υπολογισμός των υποδεικτών - β) υπολογισμός του δείκτη αειφορίας της κάθε αντίληψης χρησιμοποιώντας τα μοντέλα DEA - γ) Αφού υπολογιστούν όλοι οι δείκτες αειφορίας για όλες τις αντιλήψεις, υπολογισμός της μέσης τιμής για κάθε χώρα/DMU Βήμα 3: Χρήση μηχανικής μάθησης για ανάδειξη πληροφοριών σχετικά με τη βιωσιμότητα κάθε χώρας υπό διαφορετικές αντιλήψεις Το προτεινόμενο υπολογιστικό πλαίσιο χρησιμοποιείται με τέσσερις διαφορετικές παραλλαγές μοντέλων DEA δύο σταδίων και διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών για τον υπολογισμό της αειφορίας των ευρωπαϊκών χωρών. Το τελικό βήμα του προτεινόμενου υπολογιστικού πλαισίου είναι η χρήση τεχνικών μηχανικής μάθησης στα αποτελέσματα των παραγόμενων υπολογισμών με σκοπό την αποκάλυψη γνώσεων σχετικά με το πώς συμπεριφέρεται η αειφορία των χωρών υπό διαφορετικές αντιλήψεις. Ακολουθώντας τη λογική της ΕΜΑ, χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνικές σε μια προσπάθεια να αμβλυνθούν οι εγγενείς μεθοδολογικοί περιορισμοί και να βρεθούν τα κοινά, αναδυόμενα στοιχεία που παραμένουν ισχυρά παρά τις διαφορετικές μεθόδους. Στο πρώτο στάδιο του βήματος 3 της μεθοδολογίας που προτείνεται, χρησιμοποιούνται δύο τυπικές τεχνικές συσταδοποίησης μία η οποία στηρίζεται στα centroids και μία η οποία στηρίζεται στην χωρική πυκνότητα. Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιούνται η μέθοδος K-Means και η μέθοδος DBSCAN. Για τους αλγορίθμους αυτούς χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα οι τιμές των επιμέρους δεικτών μαζί με εκείνες των δεικτών αειφορίας σε όλα τα υπολογιστικά καθεστώτα. Για την παρούσα διατριβή χρησιμοποιήθηκαν επίσης και τεχνικές που πηγάζουν καταρχάς από τα κλασικά Classification and Regression Decision Trees και επεκτείνονται σε Random Forests και Boosting Regression. Τα δέντρα αποφάσεων ταξινόμησης και παλινδρόμησης (CART), δεδομένου ότι δεν έχουν υπολογιστικό κόστος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία επικοινωνίας σε μη ειδικούς και προσφέρουν βαθιές ερμηνευτικές δυνατότητες. Ωστόσο, τα CART τείνουν να προσαρμόζουν υπερβολικά τα δεδομένα και θεωρούνται αδύναμοι learners και για το λόγο αυτό θα χρησιμοποιηθούν δύο πρόσθετες τεχνικές μηχανικής μάθησης: Random Forests και boosting regression. Τα τυχαία δάση εκπαιδεύουν τα δέντρα ανεξάρτητα, χρησιμοποιώντας τυχαία δείγματα των διαθέσιμων δεδομένων και η δειγματοληψία γίνεται με bootstrapping τόσο του δείγματος όσο και των χαρακτηριστικών σε κάθε επανάληψη. Ως αποτέλεσμα, τείνουν να είναι πιο αργά από τα απλά CART, αλλά τα παραγόμενα αποτελέσματα είναι πιο ισχυρά και τείνουν να αποφεύγουν τις παγίδες της υπερπροσαρμογής. Συνήθως στα τυχαία δάση το 80% των δεδομένων θα χρησιμοποιηθεί για εκπαίδευση (training) και το υπόλοιπο θα χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη (prediction). Ο μέσος όρος όλων των συνεισφορών θα απεικονιστεί σε ένα θηκόγραμμα (boxplot) για να αποκαλυφθούν γνώσεις σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο οι επιμέρους υποδείκτες επηρεάζουν την τιμή του δείκτη βιωσιμότητας. Παρομοίως, η παλινδρόμηση boosting θεωρείται επίσης αργός learner, αλλά σε σύγκριση με τα τυχαία δάση (Random Forests), κάθε δέντρο δημιουργείται χρησιμοποιώντας πληροφορίες από τα προηγούμενα. Επιπλέον, η τεχνική μπορεί να αποκαλύψει τη σχετική επιρροή του κάθε επιμέρους υποδείκτη στον δείκτη βιωσιμότητας, γεγονός που θα μπορούσε να προσφέρει περαιτέρω πληροφορίες για την ανάλυση των αποτελεσμάτων. Τόσο τα Random Forests όσο και η boosting regression είναι πιο εύρωστα από τα δέντρα CART, αλλά αυτή η ευστάθεια αποβαίνει εις βάρος των διαισθητικών δυνατοτήτων επικοινωνίας και εμηνευσιμότητας που είναι τα κύρια χαρακτηριστικά των δέντρων CART. Κατά συνέπεια, η χρήση και των τριών τεχνικών Μηχανικής Μάθησης βοήθησε στο να περιορίσει τις μεθοδολογικές αδυναμίες της κάθε μεθόδου, παρέχοντας παράλληλα αποτελέσματα και γνώσεις που είναι εύρωστες και ανεξάρτητες από τη χρησιμοποιούμενη τεχνική. Τα τελικά αποτελέσματα κατέδειξαν ότι η ισορροπία μεταξύ των επιδόσεων των διαφόρων διαστάσεων μπορεί να είναι μια καλή πολιτική για την επίτευξη της βιώσιμης ανάπτυξης και όταν η συμπερίληψη όλων των παραλλαγών της DEA δεν μεταβάλλει σημαντικά τη μέση τιμή της αειφορίας, τότε η εμπιστοσύνη στα αποτελέσματα αυξάνεται, καθιστώντας τα έτσι ισχυρά. Τέλος, ο συνδυασμός της DEA με τη μηχανική μάθηση αποκάλυψε πληροφορίες σχετικά με τους τομείς στους οποίους οι υπεύθυνοι χάραξης πολιτικής θα μπορούσαν να κατευθύνουν τις επενδύσεις για την αύξηση της αειφορίας. Επιπλέον, η εφαρμογή τεχνικών μηχανικής μάθησης συνέβαλε στον προσδιορισμό των πιο σημαντικών χαρακτηριστικών της αειφορίας για τις διάφορες χώρες, κάτι που θα μπορούσε να έχει άμεσες επιπτώσεις στον τομέα της χάραξης πολιτικής της ΕΕ: για παράδειγμα, οι χώρες που μοιράζονται παρόμοια χαρακτηριστικά θα μπορούσαν να ομαδοποιηθούν και οι πολιτικές, οι νόμοι, οι κανονισμοί κ.λπ. θα μπορούσαν να προσαρμοστούν σε αυτές τις ομάδες, προκειμένου να ενισχυθούν τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά που θα αύξαναν την αειφορία τους. Ως αποτέλεσμα, η χάραξη πολιτικής έχει τη δυνατότητα να γίνει εξατομικευμένη (προσαρμοσμένη στις ιδιαιτερότητες κάθε ομάδας) χωρίς να χάνει το γενικό και κύριο θέμα της, δηλαδή την επιδίωξη της βιώσιμης ανάπτυξης. Αυτή η προσαρμοστική και ευπροσάρμοστη χάραξη πολιτικής θα μπορούσε να βοηθήσει σημαντικά, ιδίως όταν νέες χώρες διαπραγματεύονται την είσοδό τους στην Ένωση- με βάση τα χαρακτηριστικά που επηρεάζουν την αειφορία των νέων χωρών, θα μπορούσαν να ακολουθήσουν τους κανονισμούς και τους νόμους της κατάλληλης ομάδας. Τέλος, η συμπερίληψη νέων διαστάσεων και αντιλήψεων καθιστά τους αλγορίθμους πιο περιεκτικούς και συμμετοχικούς, αυξάνοντας τη διαφάνειά τους, βελτιώνοντας έτσι την εμπιστοσύνη στα τελικά αποτελέσματα.