Αξιολόγηση εννοιολογικής και διαδικαστικής γνώσης εκτέλεσης πράξεων με κλάσματα, σε μαθητές χωρίς ειδικές ανάγκες και μαθητές με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες.

Abstract

Η συνειδητοποίηση ότι πολλές από τις ιδιότητες που ισχύουν για τις αριθμητικές πράξεις με φυσικούς αριθμούς δεν ισχύουν για τις πράξεις με κλασματικούς αριθμούς θα πρέπει να διδάσκεται ήδη από το δημοτικό, αφού αποτελεί σημαντικό στοιχείο εννοιολογικής κατανόησης. Οι έρευνες δείχνουν πως η καλή διαδικαστική γνώση των κλασμάτων, μπορεί να συνυπάρχει με ανακριβή εννοιολογική κατανόηση των διαδικασιών. Πιο απλά, οι μαθητές είναι πολύ πιθανό να μπορούν να απομνημονεύσουν τους αλγόριθμους των κλασματικών αριθμητικών πράξεων χωρίς να τους καταλαβαίνουν. Γι’ αυτό είναι σημαντικό, πέρα από την αξιολόγηση της κατανόησης του μεγέθους που αναπαριστούν τα μεμονωμένα κλάσματα, να αξιολογείται και η κατανόηση του μεγέθους που παράγεται από τις κλασματικές πράξεις, κάτι που έχει ονομαστεί ως Κατεύθυνση της Επίδρασης. Η τελευταία ελέγχθηκε σε μαθητές χωρίς Eιδικές Eκπαιδευτικές Ανάγκες (n=112) και σε μαθητές με Ειδικές Μαθησιακές Δυσκολίες (n=46) Ε΄ και Στ΄ Δημοτικού. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως τα κλάσματα αποτελούν μία δύσκολη γνωστική περιοχή και για τις δύο ομάδες μαθητών και πως οι μαθητές Δημοτικού δυσκολεύονται τόσο στην κατανόηση του μεγέθους των μεμονωμένων κλασμάτων όσο και στην κατανόηση του μεγέθους που παράγεται από τις κλασματικές πράξεις, σκεπτόμενοι τις ιδιότητες που ισχύουν για τις αριθμητικές πράξεις με τους φυσικούς αριθμούς. Τα ευρήματα συζητούνται διεξοδικότερα και γίνονται προτάσεις για την άρση των δυσκολιών.

Realizing that many properties of whole number arithmetic differ from the properties of fraction arithmetic must be taught as soon as students attend elementary school, because it is an essential element of conceptual knowledge. Research shows that high procedural knowledge of fraction arithmetic can coexist with low conceptual knowledge in the same area. In other words, it is possible that students may be able to memorize the algorithms of fraction arithmetic without understanding them as well. That is why it is important to assess not only the understanding of the size of individual fractions, but also the understanding of the size that is produced from fraction arithmetic, something that has been called Direction of Effects. The latter was assessed in Greek typical achieving students (n=112) and students with specific learning difficulties (n=46), from grades 5th to 6th. Results showed that fractions are generally a difficult domain area for both student types and that elementary school students face difficulties not only at representing the size of individual fractions but also at understanding the size that is produced from fraction arithmetic by thinking the properties of whole number arithmetic. Results are further discussed and teaching practices that may help students overcome these difficulties are proposed.