Please use this identifier to cite or link to this item:
http://dspace.lib.uom.gr/handle/2159/232
Author: | Λαζαρίδης, Βασίλειος Π. |
Title: | Ασύγχρονη εξ αποστάσεως εκπαίδευση αλγορίθμων γραμμικής βελτιστοποίησης |
Alternative Titles: | Asynchronous distance learning of linear optimization algorithms |
Date Issued: | Jan-2006 |
Department: | Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. (ΕΠ) |
Supervisor: | Παπαρρίζος, Κωνσταντίνος |
Abstract: | Οι φοιτητές συνήθως έχουν δυσκολία στην κατανόηση των αφηρημένων εννοιών και των διαδικασιών όπως η διαδικαστική κωδικοποίηση των αλγορίθμων και των δομών δεδομένων. Ένας τρόπος να βελτιωθεί η κατανόηση των φοιτητών είναι η παροχή οπτικοποιήσεων οι οποίες καθιστούν τις αφηρημένες έννοιες πιο συγκεκριμένες. Η οπτικοποίηση λογισμικού χρησιμοποιεί τα γραφικά των υπολογιστών για να μεταβιβάσει τη δομή και τη συμπεριφορά σύνθετων αλγορίθμων.
Η διατριβή αυτή εξετάζει την οπτικοποίηση ως μέσο εξήγησης των αλγορίθμων, και μελετά τους ανθρώπους και τους υπολογιστές ως παράγοντες που εισέρχονται σε αυτή τη διαδικασία. Η χρήση γενικών και παραγωγικών μεθόδων για την ανάπτυξη και εφαρμογή αλληλεπιδραστικού εκπαιδευτικού λογισμικού είναι μια σχετικά ανεξερεύνητη περιοχή. Οι έννοιες των κλασσικών και πρόσφατων συστημάτων δυναμικής παρουσίασης αλγορίθμων ερευνούνται και ταξινομούνται. Φυσικά, η εκμάθηση από τους φοιτητές των αλγορίθμων και των τεχνικών προγραμματισμού που εφαρμόζονται σε αυτούς, πολλές φορές υπερβαίνουν τα όρια της κατανόησης.
Ο αλγόριθμος simplex έχει επικρατήσει εδώ και πολλά χρόνια ως το βασικό εργαλείο για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Οι βασικές ιδέες και οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται κατά την εφαρμογή του αλγορίθμου simplex, επηρεάζουν σημαντικά την εκμάθηση και την κατανόηση και άλλων αλγορίθμων γραμμικής βελτιστοποίησης.
Η διατριβή αυτή παρουσιάζει τη σχεδίαση, υλοποίηση και αξιολόγηση της εφαρμογής Visual LinProg. Το Visual LinProg αρχικά σχεδιάστηκε για να χρησιμοποιηθεί σε μια σειρά μαθημάτων μαθηματικού προγραμματισμού για να συμπληρώσει τη διδασκαλία. Το σύστημα οπτικοποίησης Visual LinProg μπορεί να λύσει γραμμικά προβλήματα της μορφής { min(max) cTx ; Ax⊗b , x≥0 } ; όπου ⊗ παριστάνει ένα διάνυσμα τα στοιχεία του οποίου είναι τα σύμβολα ≤ και ≥. Για την επίλυση των παραπάνω γραμμικών προβλημάτων δίνεται η δυνατότητα στο χρήστη να επιλέξει τη μέθοδο επίλυσης. Συγκεκριμένα, στο παρόν εκπαιδευτικό λογισμικό (Visual LinProg) υποστηρίζονται οι παρακάτω αλγόριθμοι: αναθεωρημένος αλγόριθμος simplex, αναθεωρημένη μέθοδος δυο φάσεων, αναθεωρημένη μέθοδος μεγάλου Μ, αναθεωρημένος δυϊκός αλγόριθμος simplex. Η δυνατότητα αποθήκευσης όλων των βημάτων επίλυσης του προβλήματος με την αναλυτική παρουσίαση των υπολογισμών, δίνει ένα μοναδικό εργαλείο στα χέρια του καθηγητή για την παρουσίαση της λειτουργίας του αλγορίθμου, αλλά αποτελεί και ένα απαραίτητο εργαλείο για τους φοιτητές που θέλουν να κατανοήσουν την λειτουργία του αναθεωρημένου αλγορίθμου simplex.
Οι νέες ιδέες που εφαρμόζονται κατά το σχεδιασμό και υλοποίηση του Visual LinProg δίνουν θετικά αποτελέσματα κατά τη διάρκεια εκμάθησης πολύπλοκων αλγορίθμων. Οι τέσσερις αξιολογήσεις που πραγματοποιήθηκαν σε αυτή τη διατριβή επιβεβαιώνουν ότι η χρήση οπτικοποίησης αλγορίθμων στην διδασκαλία αλγορίθμων είχαν θετική ανταπόκριση από τους φοιτητές. Students usually have difficulty in understanding abstract concepts and processes such as procedural encoding of algorithms and data structures. One way to improve the comprehension of students is to provide visualizations to make the abstract concepts more concrete. Software visualization uses computer graphics to communicate the structure and behaviour of complex algorithms. This thesis examines the visualization as means of explanation of algorithms, and it considers human and the computers as factors that enter in this process. The use of generic and generative methods for the development and application of interactive educational software is a relatively unexplored area. Concepts of classical and recent algorithm animation systems are surveyed and classified. Of course, learning of the algorithms from the students and programming techniques that are applied in them, many times they exceed the limits of comprehension. The simplex algorithm has prevailed for a lot of years as the basic tool for solving linear programming problems. The basic ideas and the techniques that are used at the application of simplex algorithm, influence considerably the learning and the comprehension of other algorithms of linear optimization as well. This Ph.D. thesis presents the design, implementation and evaluation of the Visual LinProg application. Visual LinProg was initially invented to be used in mathematical programming courses to supplement the teaching. The visualization system can resolve linear problems of form min(max) cT x; Ax⊗ , x ≥ 0; where ⊗ is a vector of the inequality symbols ≤ and ≥. Concretely, in the present educational software (Visual LinProg) the following algorithms are supported: revised simplex algorithm, revised two phase method, revised big M method and revised dual simplex algorithm. The possibility of storage of all steps of the solution with the analytic presentation of calculations, gives a unique tool in the hands of instructor for the presentation of algorithm operations, but constitutes also an essential tool for the students that want they comprehend the operations of the revised simplex algorithm. The new ideas that are applied at the planning and implementing of Visual LinProg gave positive results during the learning of complicate algorithms. The four evaluations that were realised in this thesis confirm that the use of algorithm visualization in the process of teaching algorithms had positive feedback from students. |
Keywords: | Οπτικοποίηση Γραμμικός προγραμματισμός Εκπαίδευση Αλγόριθμος simplex Δυναμική παρουσίαση αλγορίθμων Visualization Linear programming Education Simplex algorithm Algorithm animation |
Information: | Περιλαμβάνει βιβλιογραφικές αναφορές (σ.311-333). Διατριβή (Διδακτορική)--Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Θεσσαλονίκη, 2006. Η βιβλιοθήκη διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή. 014/2005 |
Appears in Collections: | Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής (Δ) |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
lazaridislicense.pdf | Δήλωση αποδέσμευσης (Ελεγχόμενη πρόσβαση) | 25.33 kB | Adobe PDF | View/Open |
Lazaridis.pdf | 8.82 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in Psepheda are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.