Αναπαραστατική ευχέρεια μαθηματικών γνώσεων μαθητών με ήπιες εκπαιδευτικές ανάγκες και απαιτήσεις του αναλυτικού προγράμματος μαθηματικών του γενικού σχολείου

Abstract

Πενήντα μαθητές με και χωρίς Ήπιες Εκπαιδευτικές Ανάγκες (Δ΄ - ΣΤ΄ Δημοτικού) ελέγχθηκαν ως προς την ικανότητά τους να αναπαρασταίνουν την πράξη της αφαίρεσης διαμέσου της ακολουθίας των τριών τρόπων αναπαράστασης της γνώσης (συγκεκριμένος / πραξιακός – εικονιστικός / σχηματικός – αφηρημένος/ συμβολικός) (CRA). Επίσης, μελετήθηκαν κριτικά τα διδακτικά εγχειρίδια της Α΄ και της Β΄ δημοτικού ως προς τους τρόπους αναπαράστασης που χρησιμοποιούν. Ο προσδιορισμός του επιπέδου αναπαραστατικής ικανότητας των μαθητών και των διδακτικών προβλέψεων των εγχειριδίων ως προς αυτήν τη σημαντική διάσταση της μαθηματικής εκπαίδευσης μπορεί να προσφέρει πολύτιμες πληροφορίες για τη διδασκαλία μαθηματικών σε μαθητές χωρίς και με Ήπιες Εκπαιδευτικές Ανάγκες (ΗΕΑ). Σύμφωνα με τα αποτελέσματα οι μαθητές παρουσιάζουν καλύτερες επιδόσεις με τον πραξιακό τρόπο αναπαράστασης, ενώ δυσκολεύονται να κάνουν μεταφράσεις μεταξύ των διαφόρων τρόπων. Οι μαθητές με ΗΕΑ παρουσιάζουν μεγαλύτερες δυσκολίες σε όλες τις διαστάσεις της αναπαραστατικής ευχέρειας. Ωστόσο ένα σημαντικό μέρος των μαθητών και στις δύο ομάδες δυσκολεύτηκε να μεταφράσει, να αναγνωρίσει και να συσχετίσει συμβολικές αναπαραστάσεις και ενέργειες με την πραξιακή ή εικονιστική τους έκφραση, παρά το γεγονός πως δεν αντιμετώπιζε κάποια δυσκολία στον υπολογισμό συμβολικών αλγορίθμων. Παράλληλα, διαπιστώθηκε ασυμβατότητα ανάμεσα στους τρόπους αναπαράστασης που χρησιμοποιούν τα διδακτικά εγχειρίδια και στους τρόπους που χρησιμοποιούνται με ευχέρεια από τους μαθητές, με την έννοια ότι τα εγχειρίδια, χρησιμοποιούν κυρίαρχα εικονιστικές αφαιρετικές αναπαραστάσεις, ενώ οι μαθητές φαίνεται να έχουν σημαντικά καλύτερες επιδόσεις στον πραξιακό τρόπο.

Τhe purpose of the present study was to assess the representational fluency of the Greek students in subtraction, but also to determine the extent and the magnitude of a potential mismatch between the curriculum and the representational level that the students handle fluently. Specifically, the representational fluency of 50 students with and without Mild Disabilities (MD) attending 4th to 6th grade of the elementary school was assessed, through CRA teaching sequence. Furthermore, the textbooks of the first two elementary grades were analyzed, in regard of the representation levels that utilize. The results demonstrate, significantly better student’s performance at the concrete level, difficulties in generation, translation, recognition and justification of subtraction representations. Last but not least, the results indicate an incompatibility between the representation modes that Greek textbooks use than those used more fluently by students.