Επίλυση προβλημάτων χωροθέτησης κέντρων παροχής υπηρεσιών σε δίκτυο

Abstract

Το αντικείμενο της διατριβής αυτής είναι η επίλυση του προβλήματος της χωροθέτησης κέντρων παροχής υπηρεσιών (ΚΠΥ) κατά τέτοιο τρόπο ώστε η εξυπηρέτηση οποιουδήποτε σημείου ζήτησης να γίνεται από κάποιο ΚΠΥ σε χρόνο-απόσταση μικρότερη από κάποια δοσμένη τ (πρόβλημα (f)). Το πρόβλημα (f) ανηκει στην γνωστή κατηγορία των np-hard προβλημάτων και η μέχρι τώρα αντιμετώπιση του γίνεται στα πλαίσια του προβλήματος συνόλου κάλυψης (scp). Στη διατριβή αυτή το πρόβλημα (f) επιλύεται στα πλαίσια των εξωτερικώς σταθερών (εσς) της θεωρίας γραφημάτων. η διατριβή αποτελείται από 6 κεφάλαια. Στο 1ο παρουσιάζονται στοιχειά της θεωρίας γραφημάτων και η μεθοδολογία των αλγορίθμων έμμεσης απαρίθμησης. Στο 2ο γίνεται επισκόπηση προβλημάτων χωροθετήσεων-κατανομών και των γνωστότερων μοντέλων. Στο 3ο αναλύονται οι σπουδαιότερες εργασίες που εμφανίστηκαν στη διεθνή αρθρογραφία γιατί επίλυση του προβλήματος (f). Στο 4ο αναπτύσσονται 2 νέοι αλγόριθμοι για τη δημιουργία της οικογενείας των ελασσόνων εσς και άλλοι 2 για την εύρεση των ελάχιστων ες. Στο 5ο επιλύεται το πρόβλημα (f) με τον νέο αλγόριθμο (flptl), όπου χρησιμοποιούνται οι αλγόριθμοι του 4ου κεφαλαίου και εφαρμόζεται ο (flptl) σε πραγματικά προβλήματα οροθέτησης. Στο 6ο δίνεται η υπολογιστική εμπειρία των αλγορίθμων και συγκριτική μελέτη με τις εργασίες του 3ου κεφαλαίου.

The subject of this thesis is the solution of the facility location problem (flp) in such way that any demand point can be serviced by a flp in a time-distance less than a given t (problem (f)). Problem (f) belongs to the well known category of np-hard problems and until now it is tackled under the framework of theset covering problem (scp). In this thesis the problem (f) is solved under theframework of the theory of externally stable sets (ess) of graph theory. The thesis consist of six chapters. Chapter one presents some elements of graph theory and the methodology of implicit enumeration algorithms. Chapter two discusses a survey of the different location-allocation problems and the well known models. Chapter three analyzes the most important papers in the corresponding literature. In chapter four we develop two new algorithms for the generation of thefamily of minimal ess which leads to two algorithms for the finding of the minimum ess. Chapter five solves the problem in question with the use of the algorithms of chapter four to real life location problems. Finally chapter six presents our computational experience, and a comparative study between the proposed algorithms and the algorithms of chapter three.