Μέθοδοι αναπλήρωσης τιμών που λείπουν σε χρηματοοικονομικές χρονικές σειρές.

Abstract

Η συγκεκριμένη εργασία αποσκοπεί στην μελέτη του προβλήματος της αναπλήρωσης των τιμών που λείπουν σε χρηματοοικονομικές χρονικές σειρές, οι οποίες δεν μπορούν να παραλειφθούν λόγω των συσχετίσεων που υπάρχουν μεταξύ τους. Πιο συγκεκριμένα, θα αναφερθούμε σε χρηματοοικονομικές σειρές του Ελληνικού Χρηματιστηρίου, των οποίων οι παρατηρήσεις λείπουν σε περιπτώσεις «αργίας», όπως η 1η Μαΐου , 28η Οκτωβρίου , 25η Μαρτίου κτλ. Η R, σαν στατιστικό πακέτο, προσφέρει αρκετές δυνατότητες στον χρήστη σχετικά με το ζήτημα αντιμετώπισης του προβλήματος εκλιπόντων τιμών σε χρονικές σειρές. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε πακέτα όπως το quantmod , μέσω του οποίου ανακτούμε τα δεδομένα του Ελληνικού Χρηματιστηρίου, το zoo , το οποίο περιλαμβάνει τις απαιτούμενες συναρτήσεις που συνδράμουν στην συμπλήρωση των τιμών που λείπουν αλλά και τα tseries, fArma fGarch. Το τελευταία, περιλαμβάνει μοντέλα GARCH , (Generalized Autoregressive Hederoskedastic) , τα οποία είναι ιδιαίτερα σημαντικά στην ανάλυση δεδομένων χρονικών σειρών κυρίως σε χρηματοοικονομικές εφαρμογές με σκοπό την ανάλυση και πρόβλεψη αυτών. Επομένως, η δημιουργία του λογισμικού με σκοπό την προσομοίωση των εν λόγω εκλιπόντων χρηματοοικονομικών τιμών θα βασιστεί στο συγκεκριμένο στατιστικό πακέτο. Παράλληλα, θα εξετάσουμε διάφορες εμπειρικές ιδέες για την αναπλήρωση τους , θα αξιολογήσουμε με μια μελέτη προσομοίωσης την επιτυχία τους και σε μερικές πραγματικές σειρές θα εφαρμόσουμε τις προτάσεις μας με το λογισμικό και τις τεχνικές που θα έχουμε δημιουργήσει. Τα μέτρα σύγκρισης όσο αναφορά την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων , είναι τα μέσα απόλυτα σφάλματα , μέσα σφάλματα τετραγωνικής ρίζας , κριτήριο Kolmogorov-Smirnov , καθώς επίσης και συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και μερικής αυτοσυσχέτισης.¬