Βοήθεια στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων της παραγοντικής ανάλυσης των αντιστοιχιών και αλγόριθμοι κατασκευής και ανάλυσης ειδικών πινάκων εισόδου

Abstract

Ο βασικός σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η ενίσχυση της αποτελεσματικότητας και της αξιοπιστίας της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών με την παροχή βοήθειας στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων και την ανάπτυξη αλγορίθμων για την κατασκευή και ανάλυση ειδικών πινάκων εισόδου. Στο πλαίσιο αυτό α) προτείνεται μια τροποποίηση του βασικού αλγορίθμου της ΠΑΑ, ώστε να είναι εφικτή και ταυτόχρονα αποτελεσματική η ανάλυση μεγάλων συνόλων δεδομένων, β) αναπτύσσεται αλγόριθμος για τον εντοπισμό του υποπίνακα Burt με την πλησιέστερη απεικόνιση στον αρχικό πίνακα Burt, γ) εντοπίζονται νέες διαδικασίες, δείκτες και έλεγχοι, εμπειρικοί και στατιστικοί, για τη βοήθεια στην ερμηνεία των αριθμητικών και διαγραμματικών αποτελεσμάτων της μεθόδου και δ) αναδεικνύεται ο ρόλος της ΠΑΑ στην ενίσχυση της αποτελεσματικότητας άλλων μεθόδων οπτικοποίησης πολυδιάστατων δεδομένων. Το σύνολο των επιμέρους συμπερασμάτων χρησιμοποιούνται ως οδηγός για την ανάπτυξη ενός νέου υπολογιστικού περιβάλλοντος (CHIC analysis), με σαφή προσανατολισμό στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων και την κατασκευή και ανάλυση ειδικών πινάκων εισόδου.

The main purpose of this dissertation is to improve the effectiveness and reliability of Correspondence Analysis (CA) by providing aids to the results interpretation and algorithms for the construction and analysis of special input data tables. Within this framework a) we propose a modification of the main CA algorithm, so that the analysis of large data sets becomes both feasible and effective, b) we develop a new algorithm for the detection of the most effective Burt sub-table, c) we propose novel procedures, indices and tests as aids to the interpretation and d) we highlight the role of CA in improving the effectiveness of other multivariate visualization methods. All partial conclusions point towards the development of a new piece of software (CHIC Analysis) mainly oriented to the results interpretation and the construction and analysis of special input data tables.