Επίλυση προβλημάτων επιλογής διαδρομών σε αεροπορικά δίκτυα - αλγοριθμική προσέγγιση.

Abstract

Στην εργασία αυτή αντιμετωπίζεται το πρόβλημα δημιουργίας εναλλακτικών διαδρομών σε αεροπορικά δίκτυα, όταν τίθεται ένας αριθμός από αθροιστικά και minmax κριτήρια. Χρησιμοποιώντας όρους από τη θεωρία γραφημάτων μοντελοποιείται το αεροπορικό δίκτυο ως πολλαπλό γράφημα που μεταβάλλεται χρονικά. Ορίζονται επίσης κριτήρια διαφορετικών τύπων, τα οποία κατατάσσονται λεξικογραφικώς ανάλογα με τη σημαντικότητά τους. Παράγονται δύο πρωτότυποι αλγόριθμοι για την εύρεση του μονοπατιού με το ελάχιστο-μέγιστο βάρος ακμής. Παράγονται τρεις πρωτότυποι αλγόριθμοι για την εύρεση του λεξικογραφικώς βέλτιστου μονοπατιού για πολλά κριτήρια. Οι αλγόριθμοι ελέγχονται σε τυχαία γραφήματα και προκύπτει ο αποδοτικότερος. Ο αλγόριθμος αυτός συμπεριλαμβάνεται σε μία εφαρμογή με πραγματικά δεδομένα.

This thesis is concerned with the problem of creation of alternative routes in air transport networks, when a number of additive and/or minmax criteria is posed. By using terms from graph theory, the air transport network is modeled as multigraph with time depended structure. Criteria of different types are defined and ordered lexicographically, according to their importance. Two original algorithms are developed for the minmax path problem. Three original algorithms are developed for the lexicographical optional path problem. These algorithms are tested in random graphs. The most efficient of these algorithms is embedded in an application where real data are used.