Υλοποίηση και υπολογιστική μελέτη μεθόδων αντιστροφής πινάκων του αναθεωρημένου πρωτεύοντος αλγόριθμου Simplex σε openCL.

Abstract

Τα τελευταία χρόνια, εξαιτίας της ανάπτυξης του τομέα των επεξεργαστών γραφικών (GPU), ο προγραμματισμός με παράλληλη επεξεργασία έχει ανέλθει σημαντικά, με αποτέλεσμα την εμφάνιση νέων προτύπων, όπως και το OpenCL. Η επεξεργαστική ισχύς που χαρακτηρίζει τους επεξεργαστές γραφικών, ανοίγει νέους ορίζοντες στον τομέα των επιστημονικών υπολογισμών. Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει σαν σκοπό την υλοποίηση και την υπολογιστική μελέτη δύο μεθόδων αντιστροφής πινάκων του αναθεωρημένου πρωτεύοντος αλγορίθμου Simplex με το πρότυπο OpenCL. Οι μέθοδοι αυτοί, απαιτούν αυξημένη υπολογιστική ισχύς, πράγμα που τους καθιστά ιδανικούς για υλοποίηση με τεχνικές παράλληλης επεξεργασίας σε κάρτες γραφικών. Συγκεκριμένα στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο αλγόριθμος τύπου Simplex που έχει επιλεγεί για τις ανάγκες της υπολογιστικής μελέτης, καθώς και τα προβλήματα που επιλύονται από αυτόν. Τα επόμενα δύο κεφάλαια μας εισάγουν στη λογική και αρχιτεκτονική του προτύπου OpenCL. Στο τέταρτο κεφάλαιο, αναλύονται οι μέθοδοι αντιστροφής Eta-matrix και Rank-one που υλοποιήθηκαν σε ΟpenCL για τις ανάγκες τις εργασίας. Τα δύο επόμενα κεφάλαια, ασχολούνται με τα θέματα υλοποίησης των δύο μεθόδων σε OpenCL και της παρουσίασης των αποτελεσμάτων της υπολογιστικής μελέτης. Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο δίνονται τα συμπεράσματα που εξάγονται από την εργασία και θέματα μελλοντικής ερευνητικής ενασχόλησης που προκύπτουν.