Πολυδιάστατη στατιστική ανάλυση δεδομένων: μια μαθηματική προσέγγιση, παραδείγματα.

Abstract

Η ανάλυση δεδομένων είναι ένας νέος σχετικά κλάδος της στατιστικής επιστήμης, μέσα στο χώρο της «Πολυδιάστατης Στατιστικής Ανάλυσης», και γνώρισε ραγδαία εξέλιξη στη Γαλλία μετά το 1970. Παρά το μικρό χρόνο ανάπτυξής της, έχει γνωρίσει μεγάλη διάδοση και απαντάται σήμερα στη διάλεκτο όλων των επιστημονικών χώρων. Ήταν η εποχή που εμφανίστηκε στο προσκήνιο των στατιστικών ο J.-P. Benzecri για να εκτιναχθεί η μέθοδος, να βγει από την αφάνεια, να αναγνωριστεί η χρησιμότητά της και να πάρει τη θέση που της αρμόζει. Η πρώτη ολοκληρωμένη παρουσίαση της νέας στατιστικής μεθόδου που ονόμασε Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών (Analyse Factorielle Correspodances) έγινε από τον ίδιο τον Benzecri το 1963 στο College de France. Δύο από τις πιο γνωστές και διαδεδομένες μεθόδους της ανάλυσης δεδομένων είναι: • Η Ανάλυση σε Κύριες Συνιστώσες • Η Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών Στην παρούσα διπλωματική αρχικά δώσαμε κάποιους ορισμούς σχετικούς με βασικές έννοιες όπως το μέτρο διανύσματος και το εσωτερικό γινόμενο και κάποιους ορισμούς από την θεωρία πινάκων. Στη συνέχεια αναφερθήκαμε στην πολυσυγγραμμικότητα και αναλύσαμε τις μεθόδους της ανάλυσης σε κύριες συνιστώσες και της παραγοντικής ανάλυσης. Τέλος παρουσιάσαμε ένα παράδειγμα χρησιμοποιώντας τις μεθόδους αυτές.