Ανάλυση και προγραμματισμός του βελτιωμένου αλγόριθμου με σωρό, Rank-Heapsort.

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολήθηκε με την περιγραφή και ανάλυση ενός νέου αλγορίθμου, του Rank-Heapsort, ο οποίος είναι μια παραλλαγή του αλγορίθμου Heapsort. Στην αρχή, έγινε μια εισαγωγή στο πρόβλημα της ταξινόμησης και στους περισσότερους αλγορίθμους που έχουν ανακαλυφθεί για την επίλυσή του. Περιγράφηκαν αναλυτικά και υλοποιήθηκαν σε ψευδογλώσσα οι πιο γνωστοί από αυτούς, ο αλγόριθμος Quicksort και ο αλγόριθμος Heapsort. Για κάθε έναν περιγράφηκε βήμα προς βήμα η εκτέλεση του για ένα συγκεκριμένο σύνολο αριθμών και επίσης αναλύθηκε η πολυπλοκότητα του. Στη συνέχεια, περιγράφηκε λεκτικά αλλά και σε ψευδογλώσσα ο νέος αλγόριθμος και εκτελέστηκε και αυτός βήμα προς βήμα για το ίδιο σύνολο αριθμών που χρησιμοποιήθηκε για τους δυο πρώτους. Τέλος, έγινε πειραματική υπολογιστική μελέτη του αλγορίθμου με την οποία αποδείχθηκε ότι η νέα παραλλαγή του Heapsort χρησιμοποιεί λιγότερες συγκρίσεις από τον αρχικό αλγόριθμο αλλά και από τον Quicksort. Επιπλέον η μελέτη έδειξε ότι ο αλγόριθμος Rank-Heapsort αύξησε σημαντικά τον χρόνο ΚΜΕ λόγω της πρόσθετης επεξεργασίας του δεύτερου πίνακα. Η παραλλαγή αυτή λοιπόν, του αλγορίθμου Heapsort θυσίασε τον χρόνο εκτέλεσης χάριν του αριθμού των συγκρίσεων δεδομένων.