Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.lib.uom.gr/handle/2159/16078
Author: Πόνος, Παύλος
Title: Μελέτη της υπολογιστικής συμπεριφοράς του αλγορίθμου εξωτερικών σημείων.
Date Issued: 2013
Department: Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης στην Εφαρμοσμένη Πληροφορική
Supervisor: Σαμαράς, Νικόλαος
Abstract: Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η υπολογιστική πολυπλοκότητα του αλγορίθμου εξωτερικών σημείων. Για τη μελέτη αυτή χρησιμοποιήθηκε μία πληθώρα βέλτιστων στιγμιοτύπων που κατασκευάστηκαν μέσα από γεννήτριες τυχαίων προβλημάτων λαμβάνοντας υπόψιν διάφορα χαρακτηριστικά των γραμμικών προβλημάτων. Αρχικά παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο για τον αλγόριθμο εξωτερικών σημείων που είναι απαραίτητο για την ανάλυση που θα ακολουθήσει. Στη συνέχεια γίνεται λεπτομερής περιγραφή του πειράματος που ακολουθήθηκε ώστε να δημιουργηθούν και να επιλυθούν τα 7873 τυχαία γραμμικά προβλήματα τα οποία εκτιμήθηκαν στατιστικά μέσω της ανάλυσης παλινδρόμησης. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν επιβεβαίωσαν τις αρχικές μας προβλέψεις για τη καλή υπολογιστική συμπεριφορά του αλγορίθμου εξωτερικών σημείων. Τελικά καταλήξαμε σε συγκεκριμένα μοντέλα χρονισμού που περιγράφουν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο τη σχέση ανάμεσα στο χρόνο εκτέλεσης (cpu) και των ανεξάρτητων μεταβλητών των γραμμικών προβλημάτων. Παρόμοια μοντέλα χρονισμού εξήχθησαν και για τον αριθμό των επαναλήψεων (niter). Για να βεβαιωθούμε ότι τα συγκεκριμένα μοντέλα χρονισμού μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε προβλέψεις της απόδοσης του αλγορίθμου εξωτερικών σημείων, ακολουθήσαμε τη διαδικασία της επικύρωσης των αποτελεσμάτων όπου δημιουργήθηκαν 790 διαφορετικά τυχαία γραμμικά προβλήματα. Το αποτέλεσμα ήταν, ότι τα μοντέλα που προέκυψαν από την ανάλυση παλινδρόμησης ήταν αντιπροσωπευτικά της απόδοσης του αλγορίθμου εξωτερικών σημείων.
Keywords: Αλγόριθμος εξωτερικών σημείων
Γραμμικός προγραμματισμός
Γραμμικό πρόβλημα
Ανάλυση παλινδρόμησης
Μοντέλα χρονισμού
Information: Διπλωματική εργασία--Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Θεσσαλονίκη, 2013.
Appears in Collections:ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής (M)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
PonouPaulosMsc2013extra.pdfΣυνοδευτικό υλικό1.56 MBAdobe PDFView/Open
PonouPaulosMsc2013.pdf816.14 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons