Ανάλυση χρονολογικών σειρών με χρήση wavelets.

Abstract

Στην οικονομική επιστήμη ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η ανάλυση οικονομικών χρονολογικών σειρών, με σκοπό τη διεξαγωγή πολύτιμων συμπερασμάτων σχετικά με τη συμπεριφορά των χρηματοοικονομικών αγορών. Μία από τις πολλά υποσχόμενες μεθόδους ανάλυσης, που τα τελευταία χρόνια φαίνεται να παρουσιάζει μεγάλη ανάπτυξη, είναι η ανάλυση μέσω wavelets. Βασικός στόχος της παρούσας διπλωματικής είναι να γίνει μία εφαρμογή της μεθόδου wavelets στις χρονολογικές σειρές τριών αγορών: των Η.Π.Α, του Ηνωμένου Βασιλείου και της Κορέας. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιώντας δεδομένα που προέρχονται από τις ημερήσιες αποδόσεις των χρηματιστηρίων αυτών θα προσπαθήσουμε να βρούμε κρυμμένες πληροφορίες που μπορεί να υπάρχουν σε διαφορετικές συχνότητες και μας δίνουν χαρακτηριστικά ως προς τη δομή της κάθε αγοράς. Αρχικά, θα γίνει μία πρώτη σύγκριση μεταξύ χαρακτηριστικών των χρονολογικών σειρών που προκύπτουν από την ανάλυση των wavelets και στη συνέχεια θα προχωρήσουμε στις αιτίες διαφοροποίησής τους. Επιπλέον, βασικός άξονας γύρω από τον οποίο κινείται η οικονομική ανάλυση που πραγματοποιείται είναι η θεωρία των αποτελεσματικών αγορών και κατά πόσο αυτή επαληθεύεται μέσα από τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από την εμπειρική εφαρμογή. Ως προς τη δομή της, η εργασία χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφεται η μαθηματική ανάλυση πάνω στην οποία στηρίζεται όλη η θεωρία των wavelets, όπως επίσης και μία σειρά οικονομικών εφαρμογών που έχουν πραγματοποιηθεί μέχρι σήμερα. Στη συνέχεια, στο δεύτερο μέρος παρουσιάζεται με ακρίβεια η εφαρμογή που πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής, καθώς και τα αποτελέσματα που πήραμε από αυτή. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν και ένας εκτεταμένος θεωρητικός σχολιασμός πάνω σε αυτά παρουσιάζονται στο τέλος του 2ου κεφαλαίου. Τέλος, στα δύο παραρτήματα δίνονται συνολικά όλοι οι πίνακες με τις στατιστικές BDS, τους συντελεστές της ανάλυσης GARCH(1,1) και τα διαγράμματα των συντελεστών αυτοσυσχέτισης που πήραμε μετά την ανάλυση των δεδομένων.