Please use this identifier to cite or link to this item:
Author: Αλεξανδρίδης, Αντώνιος
Title: Modelling and pricing temperature derivatives using wavelet networks and wavelet analysis.
Alternative Titles: Μοντελοποίηση και τιμολόγηση παραγώγων θερμοκρασίας με τη χρήση Wavelet νευρωνικών δικτύων και ανάλυση Wavelet.
Date Issued: 2010
Department: Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών. Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής. (ΛΧ)
Supervisor: Ζαπράνης, Αχιλλέας
Abstract: Weather derivatives are financial instruments that can be used by organizations or individuals as part of a risk management strategy to reduce risk associated with adverse or unexpected weather conditions. Just as traditional contingent claims, whose payoffs depend -upon the price of some fundamental, a weather derivative has an underlying measure such as: rainfall, temperature, humidity or snowfall. In this thesis the problem of pricing weather futures written on various temperature indices, as well as weather options on weather futures is addressed. In order to accurately price -weather derivatives based on temperature indices, first, a model that describes the evolution of the daily average temperature was developed. This thesis provides a concise and rigorous treatment of the stochastic modelling of weather market: The Ornstein-Uhlenbeck process is described as the basic modelling tool for daily average temperature dynamics, while the innovations are driven by a Brownian motion. We emphasize in the accurate estimation of the seasonal component in the mean and variance using wavelet analysis. A modelling approach.that efficiently extracts all the seasonalities from the temperature was developed. - In addition we use wavelet networks in order to examine the time dependence of the speed of the mean reversion parameter of the process, κ. We estimate non-parametrically with a wavelet network a model of the temperature process and then compute the derivative of the network output with respect to the network input, in order to obtain a: series of daily values for κ. To our knowledge, this is the first time that this has been done, and it gives us a much better insight into the temperature dynamics and temperature derivative pricing. Our results indicate strong time dependence in the daily values of and no seasonal patterns. This is important, since in all relevant studies-performed thus far, κ was assumed to be constant. Our analysis is based on seven cities that weather derivatives are actively traded on the Chicago Mercantile Exchange. Comparing our method with alternative approaches, our results indicate that our model significantly outperforms them both in-sample and out-of-sample. Furthermore, the residuals of the wavelet neural network provide a better fit to the normal distribution when compared with the residuals of the classic linear models used in the context of temperature modelling. Our model captured efficiently and successfully all the seasonal components of the temperature and completely removed the autocorrelation in the residuals. Finally, our results indicate greater accuracy of our model in forecasting the temperature indices in contrast to alternative models. In order to obtain a better understanding of the distributions of the residuals we expanded our analysis by fitting additional distributions besides the classical Brownian motion. More precisely, a Levy family distribution was fitted to the residuals. Our results indicate that a hyperbolic distribution provides a better fit. Finally, we provide the pricing equations for temperature futures and options on futures written on the most common temperature indices, when κ is time dependent, under the assumption of both a Brownian motion and a Levy process. Our results are very-promising and suggest that the proposed method significantly outperforms other methods previously proposed in literature.
Τα παράγωγα καιρού είναι χρηματοοικονομικά εργαλεία που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από οργανισμούς ή φυσικά πρόσωπα ως τμήμα μιας στρατηγικής για τη διαχείριση του κινδύνου για τη μείωση των κινδύνων που συνδέονται με ανεπιθύμητα ή απρόβλεπτα καιρικά φαινόμενα. Ακριβώς όπως τα παραδοσιακά παράγωγα, των οποίων τα κέρδη εξαρτώνται από την τιμή ενός υποκείμενου μέσου, ένα παράγωγο καιρού μπορεί να έχει για υποκείμενο μέσο τα εξής: βροχόπτωση, θερμοκρασία, υγρασία ή χιονόπτωση. Στην παρούσα διατριβή μελετάται το πρόβλημα της τιμολόγησης Συμβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης καιρού πάνω σε διάφορους δείκτες της θερμοκρασίας, καθώς και δικαιωμάτων προαίρεσης σε. προθεσμιακά συμβόλαια καιρού. Για την ακριβής τιμολόγηση παραγώγων καιρού με βάση διάφορους δείκτες της θερμοκρασίας, πρώτα, αναπτύχθηκε ένα μοντέλο το οποίο περιγράφει την εξέλιξη της ημερήσιας μέσης θερμοκρασίας. Η παρούσα εργασία παρέχει μια περιεκτική και αυστηρή αντιμετώπιση των στοχαστικών μοντέλων της αγοράς καιρού. Η διαδικασία Ornstein-Uhlenbeck περιγράφεται ως το βασικό εργαλείο.για την μοντελοποίηση'των δυναμικών της μέσης ημερήσιας θερμοκρασίας, ενώ τα κατάλοιπα περιγράφονται από μια κίνηση Brown. Έμφαση δίνεται στην ακριβή εκτίμηση της εποχικότητας τόσο στη μέση τιμή όσο και στην διακύμανση με τη χρήση wavelets όπου αναπτύχθηκε μια προσέγγιση που αφαιρεί αποτελεσματικά όλες τις περιοδικότητες από την θερμοκρασία. Επιπλέον, χρησιμοποιούμε wavelet νευρωνικά δίκτυα, προκειμένου να εξετάσουμε την εξάρτηση από το χρόνος της ταχύτητας επιστροφής στο μέσο της διαδικασίας, κ. Εκτιμούμε μη παραμετρικά με ένα wavelet νευρωνικό δίκτυο ένα μοντέλο για την θερμοκρασία και στη συνέχεα υπολογίζεται η παράγωγος της εξόδου του δικτύου ως ττρος την είσοδο του δικτύου, προκειμένου να υπολογιστούν ημερήσιες τιμές για το κ. Από όσο γνωρίζουμε, αυτό γίνεται για πρώτη φορά και μας δίνει μια καλύτερη εικόνα για τις δυναμικές της θερμοκρασίας και για την τιμολόγηση παραγώγων θερμοκρασίας. Τα αποτελέσματα μας δείχνουν ότι υπάρχει ισχυρή εξάρτηση από το χρόνου των ημερησίοον τιμών του κ αλλά όχι περιοδικότητες ή εποχικότητες. Αυτό είναι πολύ σημαντικό δεδομένου ότι σε όλες τις σχετικές μελέτες που πραγματοποιήθηκαν μέχρι σήμερα, το κ θεωρούνταν σταθερό." Η ανάλυση μας βασίζεται σε επτά πόλεις όπου τα παράγωγα καιρού διαπραγματεύονται ενεργά μέσω του Chicago Mercantile Exchange. Συγκρίνοντας τη μέθοδο μας με εναλλακτικές προσεγγίσεις, τα αποτελέσματα μας δείχνουν ότι το μοντέλο μας υπερτερεί σημαντικά τόσο εντός δείγματος όσο και εκτός δείγματος. Επιπλέον, τα κατάλοιπα των wavelet νευρωνικών δικτύων παρέχων καλύτερη προσαρμογή στην κανονική κατανομή σε σχέση με τα κατάλοιπα των κλασικών γραμμικών μοντέλων που χρησιμοποιούνται στο πλαίσιο της μοντελοποίησης της θερμοκρασίας. Το μοντέλο μας αναγνώρισε αποτελεσματικά και με επιτυχία όλα τα εποχικά και περιοδικά συστατικά της θερμοκρασίας και αφαίρεσε πλήρως την αυτοσυσχέτιση από τα κατάλοιπα. Τέλος, τα αποτελέσματα μας υποδεικνύουν μεγαλύτερη ακρίβεια του μοντέλου μας στην πρόβλεψη των διάφορων δεικτών θερμοκρασίας σε αντίθεση με τα εναλλακτικά μοντέλα. Προκειμένου να αποκομίσουμε καλύτερη κατανόηση των κατανομο.)ν των καταλοίπων επεκτείναμε την ανάλυση μας προσαρμόζοντας επιπλέον κατανομές στα κατάλοιπα εκτός από την κλασική κίνηση Brown, Πιο συγκεκριμένα, η οικογένεια κατανομών Levy προσαρμοστικέ στα κατάλοιπα. Τα αποτελέσματα μας δείχνουν ότι η Υπερβολική κατανομή παρέχει την καλύτερη προσαρμογή στα κατάλοιπα. Τέλος, αποδεικνύουμε και παρουσιάζουμε τις εξισώσεις τιμολόγησης για προθεσμιακά συμβόλαια θερμοκρασίας και δικαιώματα προαίρεσης θερμοκρασίας στους ποίο κοινούς δείκτες θερμοκρασίας όταν το κ είναι συνάρτηση του χρόνου υπό την υπόθεση της κανονικής αλλά και της Levy κατανομής. Τα αποτελέσματα μας είναι πολύ ενθαρρυντικά και δείχνουν ότι η προτεινόμενη μεθοδολογία υπερτερεί σημαντικά άλλων μεθόδων που έχουν προταθεί στο παρελθόν στην βιβλιογραφία.
Keywords: Παράγωγα θερμοκρασίας
Παράγωγα καιρού
Πρόβλεψη χρονοσειρών
Wavelet νευρωνικά δίκτυα
Ανάλυση Wavelet
Temperature derivatives
Weather derivatives
Time-series forecasting
Wavelet networks
Wavelet analysis
Information: Η βιβλιοθήκη διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή.
Διατριβή (Διδακτορική)--Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Θεσσαλονίκη, 2010.
Περιλαμβάνει βιβλιογραφικές αναφορές (σ. 242-254).
Appears in Collections:Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής (Δ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Alexandridis_PhD2010.pdf4.85 MBAdobe PDFView/Open
Alexandridis_license.pdfΔήλωση αποδέσμευσης (ελεγχόμενη πρόσβαση)291.81 kBAdobe PDFView/Open

Items in Psepheda are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.