Ανάλυση επεξεργασία και παρουσίαση των αλγορίθμων ταξινόμησης Heapsort και WeakHeapsort

Abstract

Η διερεύνηση της υπολογιστικής συμπεριφοράς των αλγορίθμων αποτελεί ένα από τα πιο θεμελιώδη ζητήματα στην επιστήμη της πληροφορικής. Η επιστημονική έρευνα στο γνωστικό αντικείμενο των αλγορίθμων έχει να κάνει με την ανάπτυξη νέων αλγορίθμων ή με τη βελτίωση ήδη υπαρχόντων. Δύο πολλοί γνωστοί αλγόριθμοι ταξινόμησης είναι ο Ηeapsort και ο Weakheapsort. O αλγόριθμος Heapsort χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων που ονομάζεται σωρός με σκοπό να ταξινομήσει ένα σετ από τιμές. Είναι ένας comparison-based αλγόριθμος ταξινόμησης και ανήκει στην οικογένεια αλγορίθμων ταξινόμησης επιλογής (selection sort). Αν και είναι σχετικά αργός αλγόριθμος σε κάποιες μηχανές έχει το πλεονέκτημα πολυπλοκότητας χειρότερης περίπτωσης (worst_case) Θ (n log n). Ο Heapsort είναι ένας in-place αλγόριθμος, αλλά δεν είναι σταθερός (stable sort). Η μέθοδος αυτή προτάθηκε από τον Williams το 1964.Στη μέθοδο αυτή εργάστηκε επίσης και ο Floyd (1962,1964). Ο Dutton(1993) παρουσίασε έναν νέο αλγόριθμο τον Weakhapsort. Ο αριθμός συγκρίσεων χειρότερης περίπτωσης είναι n [log n] - 2log n + n - [log n]< n log n + 0.1n και οι σωροί Weakheaps μπορούν να υλοποιηθούν με n-1 συγκρίσεις. Στόχος αυτής της εργασίας είναι να αναλύσει σε βάθος το θεωρητικό υπόβαθρο των αλγορίθμων Heapsort και Weakheapsort και αφού υλοποιηθούν σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού, να εξάγει συμπεράσματα για την υπολογιστική τους συμπεριφορά.