Επίλυση συνδυαστικών δημοπρασιών με γενετικούς αλγορίθμους

Abstract

Η παρούσα εργασία έχει ως θέμα τις Συνδυαστικές Δημοπρασίες(Combinatorial Auctions), την ανάλυση ορισμένων λειτουργιών και εφαρμογών τους και την λύση ενός προβλήματος σε μορφή Combinatorial Auctions με την βοήθεια της Python και των Γενετικών Αλγορίθμων. Αναλυτικά αντικείμενο της εργασία αποτελεί η μελέτη των συνδυαστικών δημοπρασιών. Σε πρώτη φάση στο Κεφάλαιο 1 γίνεται μια εισαγωγή στις Συνδυαστικές Δημοπρασίες και στο τι αναμένεται να υλοποιηθεί μέσα στην εργασία. Έτσι, ξεκινάμε με μια εισαγωγή στη βασική θεωρία δημοπρασιών, τις αύξουσες και φθίνουσες δημοπρασίες, τις Δημοπρασίες Πρώτης-Τιμής Δεσμευμένης-Προσφοράς, τις Ταυτόχρονες Αύξουσες δημοπρασίες, καθώς και στις συνδυαστικές δημοπρασίες γενικότερα έτσι ώστε να εισάγουμε τον αναγνώστη στις έννοιες οι οποίες θα μελετηθούν. Ακολουθεί η ανάλυση του μηχανισμού Vickrey-Clark-Groves(VCG) ο οποίος αποτελεί τον πιο διάσημο μηχανισμό που διαχειρίζεται προβλήματα επίλυσης συνδυαστικών δημοπρασιών. Στην συνέχεια αναλύονται οι Επαναληπτικές Συνδυαστικές Δημοπρασίες και γίνεται μια νύξη στις γλώσσες περιγραφής προσφορών καθώς και στην ισορροπία ex-Post. Τέλος αφού γίνεται μια μικρή αναφορά σε διάφορα πεδία εφαρμογής των συνδυαστικών δημοπρασιών γίνεται η ανάλυση της μελέτης περίπτωσης των συνδυαστικών δημοπρασιών στα δρομολόγια των λεωφορείων του Λονδίνου.

Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται μια βιβλιογραφική ανασκόπηση στους Γενετικούς Αλγορίθμους και την λειτουργία τους, καθώς θα είναι αυτοί που θα χρησιμοποιήσουμε ώστε να λύσουμε το πρόβλημα που έχει σχεδιαστεί. Στο 1ο μέρος του Κεφαλαίου 3 έχουμε την Σχεδίαση και Υλοποίηση του Γενετικού Αλγορίθμου. Ξεκινάμε με μια εισαγωγή στην Python, τις διάφορες βιβλιοθήκες που αυτή έχει και το περιβάλλον προγραμματισμού της. Αναφέρεται επίσης το περιβάλλον που χρησιμοποιήθηκε για την παρούσα εργασία (Spyder) και παρουσιάζεται. Στο 2ο μέρος του Κεφαλαίου 3 γίνεται η ανάπτυξη του αλγορίθμου. Μετά την παρουσίαση του προβλήματος και των δεδομένων που θα χρησιμοποιηθούν , παρουσιάζονται όλες οι λειτουργίες για την υλοποίηση του αλγορίθμου, ξεκινώντας από τη διαδικασία κωδικοποίησης των χρωμοσωμάτων (και επιλογής της δεκαδικής κωδικοποίησης) και καταλήγοντας στην εφαρμογή του αλγορίθμου καθώς και στα αποτελέσματα ενός 2ου πιο σύνθετου προβλήματος το οποίο υλοποιήθηκε. Στο τέλος υπάρχουν τα συμπεράσματα στα οποία καταλήξαμε από την εργασία την οποία υλοποιήσαμε, το παράρτημα με το πρόγραμμα το οποίο υλοποιήθηκε στα πλαίσια της εργασίας καθώς και μερικές ενδεχόμενες μελλοντικές επεκτάσεις της παρούσας έρευνας.