Ευρετικές μέθοδοι για την επίλυση προβλημάτων χωροθέτησης εγκαταστάσεων

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την διερεύνηση του προβλήματος διαμέσων (p-median problem). και την παρουσίαση ευρετικών μεθόδων για την επίλυσή του. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στο p-median πρόβλημα στο πεδίο της χωροθέτησης μονάδων, με την επίλυση αυτού του NP-hard προβλήματος να παραμένει μια πολύ ενδιαφέρουσα πρόκληση στον τομέα της επιχειρησιακής έρευνας, ειδικά όταν αυξάνεται η διάσταση του προβλήματος. Αρχικά, πραγματοποιήθηκε μία βιβλιογραφική ανασκόπηση του p-median προβλήματος, όπως επίσης και των μεθοδολογιών επίλυσης αυτού του προβλήματος. Ακόμη, ακολούθησε η μαθηματική μοντελοποίηση του προβλήματος σε Python με χρήση του λύτη βελτιστοποίησης Gurobi ώστε να κατανοηθεί τόσο το πρόβλημα όσο και οι περιορισμοί του. Η διπλωματική εργασία στοχεύει στην ανάπτυξη ενός αποδοτικού αλγορίθμου στη γλώσσα προγραμματισμού Python, ο οποίος μπορεί να επιλύσει πραγματικά προβλήματα χωροθέτησης τα οποία προκύπτουν από δίκτυα εφοδιαστικής αλυσίδας. Η χωροθέτηση των εγκαταστάσεων είναι σημαντική παράμετρος στην εξοικονόμηση χρόνου, παραγωγής και κόστους εγκαταστάσεων. Στην εργασία το πρόβλημα της χωροθέτησης διατυπώνεται ως πρόβλημα κατανομής των εγκαταστάσεων. Συνεπώς σχεδιάστηκαν και υλοποιήθηκαν ένας άπληστος αλγόριθμος αρχικοποίησης και μια μεθευρετική μεθοδολογία Αναζήτηση Μεταβλητής Γειτνίασης - Variable Neighborhood Search, μια σχετικά πρόσφατα ανεπτυγμένη μεθευρετική μέθοδος που έχει αποδειχθεί αποτελεσματική για πολλά προβλήματα βελτιστοποίησης. Τέλος, πραγματοποιήθηκε μια συγκριτική υπολογιστική μελέτη που περιλαμβάνει την εφαρμογή του αλγορίθμου πάνω σε διαθέσιμα μετροπροβλήματα (benchmark problems) και αξιολογήθηκε η αποτελεσματικότητα του σε σύγκριση με τις ακριβής βέλτιστες τιμές των αντικειμενικών συναρτήσεων αυτών των προβλημάτων.